Выдающийся польский математик известен своими трудами по теории множеств, теории чисел, теории функций, а также топологии.
В 1907 году Серпинский впервые заинтересовался в теории множеств, когда он натолкнулся на теорему, в которой говорилось, что точки на плоскости могут быть указаны с одной координатой. Он написал Тадеушу Банахевичу (тогда Геттинген), спрашивая, как такой результат был возможен. Он получил ответ из одного слова: «Кантор». Серпинский начал изучать теорию множеств, а в 1909 году он прочитал первый в истории курс лекций, полностью посвященный этому предмету.
Серпинский поддерживал выпуск исследовательских работ и книг. В период с 1908 по 1914 год, когда он преподавал в университете Львова, он опубликовал три книги в дополнение к множеству исследовательских работ. Этими книгами были «Теория иррациональных чисел» (1910 г.), «Очерк теории множеств» (1912 г.) и «Теория чисел» (1912 г.).
Когда Первая мировая война началась в 1914 году, Серпинский и его семья находились в России . Чтобы избежать преследований, характерных для польских иностранцев, Серпинский провел остаток военных лет в Москве , работая с Николаем Лузиным . Вместе они начали изучение аналитических множеств . В 1916 году Серпинский дал первый пример абсолютно нормального числа .
В 1916 году в Москве Серпинский дал свой первый пример абсолютно нормального числа, то есть числа, в записи которого все цифры равновероятны, в какой бы системе счисления его ни записывать. Борель доказал, что такие числа существуют, а Серпинский первым придумал пример.
В 1920 году Серпинский вместе с бывшим своим студентом Мазуркевичем основал важный математический журнал «Fundamenta Mathematicae». Серпинский был редактором журнала, направлением которого была теория множеств.
Во время польско-советской войны (1919–1921) Серпинский помогал взламывать советские русские шифры для польского Генерального штаба криптологического агентства .
В этот период Серпинский работал преимущественно над теорией множеств, но также над точечной топологией множеств и функции от вещественной переменной . В теории множеств он внес вклад в аксиому выбора и на гипотезу континуума . Он доказал, что теория множеств Цермело – Френкеля вместе с гипотезой обобщенного континуума подразумевает аксиому выбора . Он также работал над тем, что сейчас известно как кривая Серпинского . Серпинский продолжал сотрудничать с Лузиным в исследованиях аналитических и проективных множеств. Его работа над функциями действительной переменной включает результаты по дифференцируемости функций.
В 1939 году жизнь в Варшаве сильно изменилась с приходом Второй мировой войны. Серпинский продолжил работу в "Подпольном Варшавском университете", тогда как официально он числился офисным служащим. В октябре 1944 года вместе с домом погибла ценная библиотека Серпинского – его книги, рукописи, переписка. И снова большой труд по восстановлению университета.
Деятельность Серпинского получает высокую оценку в Польской Народной Республике. В 1949 году ему была присуждена Государственная премия первой степени, в 1951 году была выбита медаль с барельефом Серпинского по случаю 20-летия исполнения им обязанностей председателя Варшавского научного общества.